找规律：1,6,15,28,45,第100个数是什么?第n个数是什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:14:13

第100个数是19900,第n个数是n*(2n-1) 即 2（n平方）-n
第二个数比第一个数多5,第三个数比第二个数多9,即多5+4.如此类推,第n个数比第（n-1）个数多（4n-3）.
用高中数列的知识解答
过程如下（a1是数列的第一项,1是下标.如此类推,an是第n项.
a1=1
a2=a1 +5
a3=a2 +9
a4=a3 +13
……
an=an-1 +4n-3
以上各式相加,得an=1+5+9+13+……+(4n-7)+(4n-3)=(1+4n-3)*n/2=n*(2n-1)
将n=100代入得a100=100*（2*100-1）=19900

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