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阅读下面的证明过程,并指出其错误

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 05:45:00
阅读下面的证明过程,并指出其错误
已知三角形ABC,证明:角A+角B+角C=180度
证明:过A作DE//BC,且使角1=角C
因为 DE//BC(画图)
所以角2=角B(两直线平行,内错角相等),
因为角1=角C(画图),
所以角B+角C+角3=角2+角1+角3=180度
既角BAC+角B+角C=180度
咋看都不觉得有什么错
角1和角2标反了。
主要错误在于“过A作DE//BC,且使角1=角C”
不能同时使“DE//BC”,“角1=角C”!
修改如下:
证明:过A作DE//BC(画图)
因为 DE//BC
所以角2=角C(两直线平行,内错角相等),
角1=角B(两直线平行,内错角相等),
所以角B+角C+角3=角2+角1+角3=180度
即角BAC+角B+角C=180度
再问: 为什么 不能同时使“DE//BC”,“角1=角C”!!!
再答: 从作图角度看,这样字是没办法操作的。不信你亲自试试看