已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:47:32

已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数量积.
(1)求F(X)的最小正周期(2)求F(X)在(0,π/2)上的最大值和最小值

解
f(x)=a*b
=√3cosxsinx-1/2cos2x
=√3/2(2sinxcosx)-1/2cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x
=sin(2x-π/6)
最小正周期为；
T=2π/2=π
∵x∈[0,π/2]
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴
当2x-π/6=-π/6时
f(x)取得最小值,f(x)=-1
当2x-π/6=π/2时
f(x)取得最大值,f(x)=1
再问： =√3/2sin2x-1/2cos2x =sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x 这两部转换不会，看不懂，可以解释下不？
再答： √3/2=cosπ/6，1/2=sinπ/6，把这两个数值用三角函数替换，明白了么？如果我的回答对您有帮助的话，望采纳，谢谢！

已知向量a=(COSX,-1/2),向量b=(根号3SINX,COS2X),X属于R,设函数F(X)=向量a与向量b的数已知向量a=(cosx,-2分之一),b=(根号3sinx,cos2x),x属于r,设函数f(x)=向量a乘向量b 已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R) 已知向量a=(cosx,-1/2),b=(根号3sinx,cos2x) x属于R 设f(x)=a*b 求f(x)最小正周设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R 已知向量a=(根号3sinx,cosx),向量b=(cosx,cosx),设函数f(x)=2乘以向量a乘以向量b+2m- 已知向量a=(2cosx,1),b=(根号3sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a.b+1+m 1、已知向量a=(sinx,cosx+sinx),向量b=(2cosx,cosx-sinx),x属于R,设函数f(x)= 已知向量a=(2sinx,根号3cosx),向量b(cosx,2cosx),函数f(x)=向量a×向量b-1-根号3,( 已知向量a=(2sinx,根号2cosx+1),向量b=(根号3cosx,根号2cosx-1)函数f(x)=向量a乘向量已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2 已知向量a=(sinx,2倍根号3 cosx),向量b=(2sinx,sinx),设f(x)=向量a*向量b-1