作业帮已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 03:23:06
已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
x+y=1,x²+y²=2
则：(x+y)²=x²+2xy+y²
1=2+2xy
得：xy=-1/2,则：x²y²=1/4
x^6+y^6=(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)
x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²
则：x⁴-x²y²+y⁴=(x²+y²)²-3x²y²=4-3/4=13/4
所以：x^6+y^6=(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)=13/2
再问： 确定是2分之15吗？
再答： 不小心算错了，是13/2 确定。
则：(x+y)²=x²+2xy+y²
1=2+2xy
得：xy=-1/2,则：x²y²=1/4
x^6+y^6=(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)
x⁴+y⁴=(x²+y²)²-2x²y²
则：x⁴-x²y²+y⁴=(x²+y²)²-3x²y²=4-3/4=13/4
所以：x^6+y^6=(x²+y²)(x⁴-x²y²+y⁴)=13/2
再问： 确定是2分之15吗？
再答： 不小心算错了，是13/2 确定。
已知实数x,y满足x+y=1,x的平方+y的平方=2,求x的六次方+y的六次方的值.
已知实数x y满足|X-5|+(Y+4)平方=0求(X+Y)2012的次方的值
已知：实数x,y满足2x的平方+4xy+5y的平方-4x+2y+5=0 求x的y次方
1 已知实数X.Y满足|X+Y+7|+(XY-5)的平方=0,求3X的平方Y的3次方+3X的3次方Y的平方的值?
已知x,y是实数,y=（根号x平方-4+根号4-x平方+1）除以x-2,求y的-x次方的值
已知27的平方=x的六次方=9的y次方,求代数式(2x-3y)的平方-(x+y)(x-y)-(3y)的平方
实数x,y满足y=根号(1-x)+根号(x-1)+2,求x的2014次方-y的平方的值是 急!
已知实数x,y满足下列关系式y=根号（x的平方-1）+根号(1-x的平方）除以（x-1)的商 -x+2 求x的y次方的值
已知实数xy满足(x平方+y平方)(x平方+y平方-1)=2,求x平方+y平方的值.
已知实数x,y满足(x+y)平方=1,(x-y)平方=25,求x平方+y平方+xy的值
已知实数x、y满足：x平方+y平方-6x+2y+10=0,求x平方-y平方的值.
若x,y满足x的平方+2y的平方-2xy-2y+1=0,求（x+y)的xy次方的值.