证明：1²+2²+3²+4²+5²+6²+.+k²

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:59:28

证明：1²+2²+3²+4²+5²+6²+.+k²=n(n+1)(2n+1)÷6

(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,　　n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 　　.　　3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 　　2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.　　把这n个等式两端分别相加,得：　　(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+2+3+...+n)+n,　　由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2,　　代入上式得：　　n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 　　整理后得：1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

证明：1²+2²+3²+4²+5²+6²+.+k² 已知圆方程：x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R）.（1）证明 ((k²)²-4k²+2k+5)/k²+1分解因式化简:k-1/k²-4k+4÷1-k/k²-4的结果是（） A、2-k/k+2 B、k+2/k-2 求解k²-k>2^k 用放缩法证明这个不等式：∑（1/k²）＜5/3 k²-4k+4分之k-1÷k²-4分之1-k求解 k²-k≠2k 怎么解得 k≠0 k≠3 求K取什么值时,代数式1/2（1-5K-1/3K²）+2/3（K²/4-K）的值大于0 2k³-6k²+6k-3=0 求k值 -1/4（2k³+4k²-28）+1/2（k³-2k²+4k）求(2k)²-4×（k-1）×（k+3）的两个根.