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(1*3*5+3*5*7+5*7*9...+11*13*15)/(2*4*6+4*6*8+6*8*10...+12*14

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 13:58:06
(1*3*5+3*5*7+5*7*9...+11*13*15)/(2*4*6+4*6*8+6*8*10...+12*14*16)
(2n-1)(2n+1)(2n+3) = [(2n-1)(2n+1)(2n+3)(2n+5)-(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)]/8,
1*3*5 + 3*5*7 + ...+ 9*11*13 + 11*13*15 = [1*3*5*7-(-1)*1*3*5 + 3*5*7*9-1*3*5*7 + ...+9*11*13*15-7*9*11*13 + 11*13*15*17-9*11*13*15]/8.
=[1*3*5 + 11*13*15*17]/8.
=15[1+11*13*17]/8.
(2n)(2n+2)(2n+4) = [(2n)(2n+2)(2n+4)(2n+6)-(2n-2)(2n)(2n+2)(2n+4)]/8,
2*4*6 + 4*6*8 + ...+ 10*12*14 + 12*14*16 = [2*4*6*8-0 + 4*6*8*10-2*4*6*8 + ...+ 10*12*14*16-8*10*12*14 + 12*14*16*18-10*12*14*16]/8
=[12*14*16*18]/8.
(1*3*5+3*5*7+5*7*9...+11*13*15)/(2*4*6+4*6*8+6*8*10...+12*14*16)
=15[1+11*13*17]/[12*14*16*18]
=15*2432/[12*14*16*18]
=5*3*19*16*8/[3*4*14*16*2*9]
=5*19/[14*9]
=95/126
=0.75396825396825396825396825396825
(1*3*5+3*5*7+5*7*9...+11*13*15)/(2*4*6+4*6*8+6*8*10...+12*14 1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+11+12+13+14+15```````` 1*15+2*14+3*13+4*12+5*11+6*10+7*9+8*8怎样计算简便 1*15 2*14 3*13 4*12 5*11 6*10 7*9 8*8怎样计算简便 找规律填数,1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 10 10 11 12 12 13 14 14 15…… 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+.100=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+1000=? (1)1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+13-14-15+.+1993-1994-1995 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19.100=? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16-23＝ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=? 1+2+3-4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16简便计算