某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元;新建3个地上停
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:33:14
某小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.1万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元,且地上的停车位要求不少于30个,问共有几种建造方案?
(3)对(2)中的几种建造方案中,哪一个方案的投资最少?并求出最少投资金额.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过10万元,且地上的停车位要求不少于30个,问共有几种建造方案?
(3)对(2)中的几种建造方案中,哪一个方案的投资最少?并求出最少投资金额.
(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,
由题意得,
x+y=0.5
3x+2y=1.1,
解得:
x=0.1
y=0.4,
即新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地下停车位需0.4万元;
(2)设新建地上停车位y个,则地下停车位(50-y)个,
由题意得,
0.1y+0.4(50−y)>10
y≥30,
解得:30≤y<33
1
3,
则有四种方案,①地上停车位30个,地下停车位20个;
②地上停车位31个,地下停车位19个;
③地上停车位32个,地下停车位18个;
④地上停车位33个,地下停车位17个.
(3)设投资金额为w,
则w=0.1y+0.4(50-y)=-0.3y+20,
∵w随y的增大而减小,
∴当x取33时,所需要的投资金额最少,投资金额为:-0.3×33+20=10.1(万元).
答:方案四投资最少,最少投资金额为10.1万元.
由题意得,
x+y=0.5
3x+2y=1.1,
解得:
x=0.1
y=0.4,
即新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地下停车位需0.4万元;
(2)设新建地上停车位y个,则地下停车位(50-y)个,
由题意得,
0.1y+0.4(50−y)>10
y≥30,
解得:30≤y<33
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则有四种方案,①地上停车位30个,地下停车位20个;
②地上停车位31个,地下停车位19个;
③地上停车位32个,地下停车位18个;
④地上停车位33个,地下停车位17个.
(3)设投资金额为w,
则w=0.1y+0.4(50-y)=-0.3y+20,
∵w随y的增大而减小,
∴当x取33时,所需要的投资金额最少,投资金额为:-0.3×33+20=10.1(万元).
答:方案四投资最少,最少投资金额为10.1万元.
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