作业帮(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1计算方法是什么?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:43:15
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1计算方法是什么?
因为(2-1)=1
所以可以给原式乘上(2-1),原式的值不变
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
所以可以给原式乘上(2-1),原式的值不变
原式=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=2^64-1+1
=2^64
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1计算方法是什么?
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