逻辑题,基于判断小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 21:47:00

逻辑题,基于判断
小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道.小强说：本来我也不知道,但是现在我知道了.小明说：那我也知道了.请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天?

答案应该是9月1日.
1）首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的.由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的生日.
2）再分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后是不可能知道老师生日的.
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步结论,可知小强得知N后也绝不可能知道.
4）结合第3和第1步,可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日.（由第1步已经推出）,同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日.即：M不等于6和9.现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期.而小强知道了,所以N不等于5（有3月5日和9月5日）,此时,小强的N∈（1,4,8）注：此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的一种,就得出结论.所以有“小强说：本来我也不知道,但是现在我知道了”,对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,（N==5已经被排除,3月份的有两组）

逻辑题,基于判断小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日 是下列10组中的一天,张老师

逻辑题,基于判断小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师