一个质量为m的物体,从高度为h,长度为L,倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑,求物体到达斜面底端时重力做工的功率?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/30 11:59:51

一个质量为m的物体,从高度为h,长度为L,倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑,求物体到达斜面底端时重力做工的功率?
答案上写v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ）,请问2al是如何化为2gLsinθ的?（我不会求这里的加速度）,求详解

{根据动能定理求出物体到达斜面底端时的速度 v
mv^2/2=mgh
v=√(2gh)
物体在竖直方向的分速度为 v1=vsinθ
sinθ=h/L
所以 v1=vh/L
所以物体到达斜面底端时重力做工的功率为

P=mgv1=mgh√(2gh)/L
}

v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ）
物体的加速度是 gsinθ
而物体在竖直方向的分加速度为 a=gsinθ*sinθ
根据
h=v^2/(2a)
h=Lsinθ
得 v=√(2ah)=√[2*gsinθ*sinθ*(Lsinθ)]=sinθ√[2gLsinθ]
这个 v 是竖直方向上的速度
答案上写v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ）,
答案上的这个 v 是沿着斜面的速度吧
物体受到的合外力为 mgsinθ=ma
所以加速度 a=gsinθ
根据 L=v^2/2a
得 v=√[2aL]=√[2gLsinθ]