已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:43:07

证明：取BC的中点G,连接AG,FG
所以BG=CG
因为ABCD是正方形
所以：AB=BC=CD=AD
角B=角D=角C=90度
因为E是DC的中点
所以DE=CE=1/2CD
因为EF=CF
所以：CF/CG=1/2
BG/AB=1/2
所以CF/CG=BG/AB=1/2
因为角B=角C=90度（已证）
所以三角形ABG和三角形GCF相似
所以角BAG=角CGF
GF/AG=1/2
因为角BAG+角AGB+角B=180度,角B=90度
所以角BAG+角AGB=90度
所以角AGB+角CGF=90度
因为角AGB+角AGF+角CGF=180度
所以角AGF=90度
所以角AGF=角B=90度
GF/AG=BG/AB=1/2
所以三角形AGF和三角形ABG相似
所以角BAG=角FAG
因为角BAF=角BAG+角GAF
所以角BAF=2角DAE
DE=BG
因为AB=AD 已证）
角B=角D=90度（已证）
所以直角三角形ABG和直角三角形ADE全等（SAS)
所以：角BAG=角DAE

已知,如图,在正方形ABCD中,E.F是CD上点,且DE=CE,EF=CF.求证角BAF=2角EAD 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 正方形ABCD中,E为CD中点 F为CD上一点且AF=BC+CF求证角BAF=2角EAD 如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF 求证：AE平分角BAF 已知,如图,正方形abcd中,点ef分别在bc.cd上,且△aef是等边三角形,求证ce=cf 如图,正方形ABCD中,E为BC中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分∠BAF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC延长线上一点,F是CD上一点,且CF=CE,BF的延长线交DE于G,求证BF⊥D 已知如图,E是正方形abcd对角线BD上的一点,且BE=BC,EF⊥BD,交DC于点F 求证：DE=CF 已知:如图,在正方形ABCD中E,F分别是AB,AD上的点,且AE=AF.求证：CE=CF 在39页中12题如图,在△EFC中,点A是EF上一点,且AD//CF,AB//CE,角EAD=角BAF.(1)求证.:C 如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,CP⊥DE,垂足为P.求证:△CPF∽△DPA