求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，这里a，b，c是△ABC的三条边．

求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+bc+ca，这里a，b，c是△ABC的三条边． 求证：△ABC是等边三角形的充要条件是a2+b2+c2=ab+ac+bc．（这里a，b，c是△ABC的三条边） 若a、b、c为△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边三角形. 已知a，b，c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明△ABC是等边三角形． 求证三角形ABC是等边三角形的充要条件是a2＋b2＋c2＝ab+ac+bc,这裏abc是三角形ABC的三条边. 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形 证明三角形ABC是等边三角形的充要条件是：ab+bc+ca=a^2+b^2+c^2,这里a,b,c是三角形ABC三条边. 设△ABC的三条边为a，b，c，求证ab+bc+ca≤a2+b2+c2＜2（ab+bc+ca）． 已知a,b,c属于R求证a2+b2+c2=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c a,b,c是△ABC的三边,且a2+b2+c2=ab+ac+bc请证明三角形是等边三角形 三角形ABC的三边分a,b,c;证明：三角形ABC是等边三角开的充要条件是：a2+b2+c2-ab-ac-bc=0?(2 △ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状