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在直角坐标系中,椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1,圆O:x^2+y^2=a^2,且过点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:27:59
在直角坐标系中,椭圆C:X^2/a^2+y^2/b^2=1,圆O:x^2+y^2=a^2,且过点
A(a^2/c)所做圆的两条切线相互垂直.
1.求椭圆离心率.
由条件 过点A(a^2/c)做圆的两条切线相互垂直,
所以,OA=√2,即a^2/c=(√2)a 所以e =√2/2
(主要是过程不清楚)
A是(a^2/c,0)!
由题设可知,原点O,点A,和两个切点共同构成一个正方形,其边长为a,对角线为OA=a²/c.∴a²/c=(√2)a.===>c/a=(√2)/2.即e=(√2)/2.