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(2014•东营二模)已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 14:55:32
(2014•东营二模)已知A、B、C三点在球心为O的球面上,AB=AC=2,∠BAC=90°,球心O到平面ABC的距离为
2
由已知中AB=AC=2,∠BAC=90°,
我们可得BC为平面ABC截球所得截面的直径
即2r=
AB2+AC2=2
2
∴r=
2
又∵球心到平面ABC的距离d=
2
∴球的半径R=
r2+d2=2
∴球的表面积S=4π•R2=16π
故答案为:16π.