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在三角形ABC中,AD为中线,E在AB,AE=AC,CE交AD于F,EF;FC=2:3,EB=6,求AB,AC的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:48:51
在三角形ABC中,AD为中线,E在AB,AE=AC,CE交AD于F,EF;FC=2:3,EB=6,求AB,AC的长
过点B作BM平行于EC交AD延长线于点M,
则有.BM:FC=BD:DC
因为.AD为中线,BD=DC,
所以.BM=FC,
因为.EF:FC=2:3,
所以.EF:BM=2:3,
因为.BM平行于EC,
所以.AE:AB=EF:BM=2:3,
因为.EB=6,
所以.AE=3,AB=9,
因为.AE=AC,
所以.AC=3.