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设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 02:43:12
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关
设x(a1-a2-2a3)+y(a2-a3)+za3=0,则
xa1+(-x+y)a2+(-2x-y+z)a3=0,
向量组a1,a2,a3线性无关,
∴x=0,-x+y=0,-2x-y+z=0,
解得x=y=z=0,
∴向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关.
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明：向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关. 3、设向量组a1,a2,a3线性无关.证明：向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明:向量组a1-a2-2a3,a2-a3,a3也线性无关 线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明：a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关. 设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a1-2a3,a2+a3也与线性无关 设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明：向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 证明题:设向量组a1,a2,a3,线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关 线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关! 线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关 设向量组a1,a2,a3 线性无关,证明向量组a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1 线性无关.