作业帮将两个顶点坐标在抛物线y^2=2px (p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:18:28
将两个顶点坐标在抛物线y^2=2px (p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则
①n=0
②n=1
③n=2
④n≥3
①n=0
②n=1
③n=2
④n≥3
y²=2px（P＞0）的焦点F（p/2,0）
因为等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px（P＞0）的焦点,另外两个顶点在抛物线上
所以等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±√3/3,其方程为：y=±√3/3(x-p/2)
每条直线与抛物线均有两个交点,焦点两侧的两交点连接,分别构成一个等边三角形
故n=2
再问： 怎么得到 k=±tan30°=±√3/3 ？
再答：
红色的是画错的可以直接无视，等边三角形的角都为60°然后根据图去算
因为等边三角形的一个顶点位于抛物线y²=2px（P＞0）的焦点,另外两个顶点在抛物线上
所以等边三角形关于x轴轴对称
两个边的斜率k=±tan30°=±√3/3,其方程为：y=±√3/3(x-p/2)
每条直线与抛物线均有两个交点,焦点两侧的两交点连接,分别构成一个等边三角形
故n=2
再问： 怎么得到 k=±tan30°=±√3/3 ？
再答：
红色的是画错的可以直接无视，等边三角形的角都为60°然后根据图去算
将两个顶点坐标在抛物线y^2=2px (p>0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则
将两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则（ ）
一个正三角形有两个顶点在抛物线y^2=2px上,另一个顶点在坐标原点,这个正三角形的边长是?
一个正三角形有两个顶点在抛物线y^2=2PX上,另一个顶点在坐标原点这个正三角形的边长是
正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个三角形的边长.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y（平方）=2px(p>0)上,求正三角形外接圆的方程?
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y方=2px（p>0）上,求这个正三角形的边长
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线y^2=2PX （P>0）上,求正三角形
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线Y平方=2PX （P=0）上,求这个三角形的边长.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线Y平方=2PX （P>0）上,求这个三角形的边长.
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y平方=2px(p>0)上,求这个正三...
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线Y平方=2PX （P>0）上,求这