焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k(x-2分之p)交于AB两点.且|FB|分之|AF|=2分之1,则k的值为_

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:00:47

楼上的方法很简洁,但对于新课程的高中生
来说,极坐标方程有些陌生.我给一个常规
方法,也是高考解析几何的重点考察的思想
方法.
抛物线 y^2=2px 化为 x=y^2/(2p)
代入 y=k(x-p/2) 得：
y=k(y^2/(2p)-p k/2)
即：k/(2p) y^2 -y-p/2=0
设 A(x1,y1),B(x2,y2)
则由韦达定理得：
y1*y2=-p^2,y1+y2=2p/k (#)
∵|AF|:|FB|=1:2∴y1:y2=-1/2
∴y2=-2y1
代入（#）式有：
-y1=2p/k,(1) -2y1^2=-p^2,(2)
(2)/(1)^2:k^2=8,k=±2√2

焦点为F的抛物线y2=2px与直线y=k(x-2分之p)交于AB两点.且|FB|分之|AF|=2分之1,则k的值为_ 已知抛物线C:y^2=2px（p>0）过焦点F且斜率为k（k>0）的直线与C相交于A,B两点,若向量AF=3向量FB,则已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过右焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于AB两点,若AF=3FB,则k= 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F斜率为K的直线交抛物线于A,B两点,若直线AB的倾斜角为锐角,|AF|=2|BF 已知抛物线y^2=2px,直线l斜率为k经过焦点f与抛物线交于A,B求1\AF+1\BF的值. 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k=（抛物线的题已知直线y=k（x+2）（k大于o）与抛物线y=8x相交于A,B两点,F为抛物线焦点,若FA=2FB,则k的值已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定已知抛物线y^2=2px(p>0),焦点为F,一直线l与抛物线交于A、B两点,且AF+BF=8,且 F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，过焦点F且倾斜角为θ的直线交抛物线于A，B两点，设|AF|=a，|BF|=b，则已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C：y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若｜FA｜=2｜FB｜,求已知抛物线y∧2=2px(p>0)的焦点为F,一直线L与抛物线交于A、B两点,AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点