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已知定点M(0,-2)为单位圆x2+y2=1外一点,N为单位圆上任意一点,∠MON的平分线交MN于Q,求点Q的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:47:54
已知定点M(0,-2)为单位圆x2+y2=1外一点,N为单位圆上任意一点,∠MON的平分线交MN于Q,求点Q的轨迹方程.
设Q、N的坐标分别为(x,y)、(x0,y0),则
由三角形的内角平分线性质,得
|NQ|
|QM|=
1
2.
∵M(0,-2),Q、N的坐标分别为(x,y)、(x0,y0),
∴(x,y+2)=2(x0-x,y0-y),
∴x0=
3
2x,y0=
3
2y+1
∵N在圆x2+y2=1上,∴x02+y02=1,

9
4x2+(
3
2y+1)2=1,即x2+(y+
2
3)2=
4
9.
已知定点M(0,-2)为单位圆x2+y2=1外一点,N为单位圆上任意一点,∠MON的平分线交MN于Q,求点Q的轨迹方程. 已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程&n 已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程. 已知定点A(2,0),P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程 已知圆ρ=1及定点A(3,0),P为圆上任意一点,∠POA的平分线交PA于点Q,求点Q的轨迹方程. 已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨迹方程 定点A(3,0)为园x^2+y^2=1外一点,P为圆上的动点,∠POA的平分线交PA于Q,求Q点的轨迹 已知定点A(3,0),p是圆O:x2+y2=1上的一动点,且∠AOP的平分线交直线PA于Q,求点Q的轨迹. 已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____ 已知点P(10,0),Q为圆x2+y2=16上一点动点,当Q在圆上运动时,求PQ的中点M的轨迹方程. 如图,已知定点A(2,0),点Q是圆x2+y2=1上的动点,∠AOQ的平分线交AQ于M,当Q点在圆上移动时,求动点M的轨 已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A(2,0),过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程