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什么的导数是secx

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 07:10:15
什么的导数是secx
∫secxdx=∫1/cosxdx=∫cosx/(1-(sinx)^2)dx=∫1/(1-(sinx)^2)dsinx
=(1/2)∫[1/(1+sinx)]+[1/(1-sinx)]dsinx
=(1/2)ln|1+sinx|-(1/2)ln|1-sinx|+C
=(1/2)ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=(1/2)ln[((1+sinx)^2)/(1-(sinx)^2)]+C
=ln|(1+sinx)/cosx|+C
=ln|secx+tanx|+C
ln|secx+tanx|+C 的导数是secx C是常数