商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:29:08

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数为零．标价为每件225元时，购买人数为75人，若这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售，问：
（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

（1）设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则n=kx+b（k＜0），
∴

0＝300k+b
75＝225k+b，
∴

k＝−1
b＝300，
∴n=-x+300．
y=-（x-300）•（x-100）=-（x-200）²+10000，x∈（100，300]，
∴x=200时，y_max=10000，
即商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．
（2）由题意得，-（x-300）•（x-100）=10000×75%，
∴x²-400x+30000=-7500，x²-400x+37500=0，
∴（x-250）（x-150）=0∴x₁=250，x₂=150
所以当商场以每件150元或250元出售时，可获得最大利润的75%．

商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数商场销售某一种品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数就越少.把购买人数为0时的最低标价称为无效以100元/件的价格购进一批羊毛衫，以高于进价的相同价格出售．羊毛衫的销售有淡季与旺季之分．标价越高，购买人数越少．我们一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元,则标价是多少元? 一家商店把某品牌的羊毛衫按标价的8折出售仍可获利20％,若该品牌羊毛衫的进价是每件100元,则标价是( ). 同一种商品在甲、乙两个商场的标价都是每件10元，在销售时都有一定的优惠．甲的优惠条件是：购买不超过10件按原价销售，超过一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20％,若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元,则标价儿童节期间,文具商店搞促销活动,已知文具盒标价为a元,书包标价比文具盒标价的3倍少6元,同时购买一个书包 1.某商场因换季准备处理一批羊毛衫,若每件羊毛衫按标价的的六折出售将亏损110元而按标价的八折出售每件将赚70元.问每件一件羊毛衫标价a元,如果按标价的八折出售,这件羊毛衫的售价是多少元? 一个商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利百分之20,若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元一个商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售,仍可获利20%,若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元,求这种