（2014•达州二模）已知函数f（α）=2sin（α+π4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 09:09:27

（2014•达州二模）已知函数f（α）=2sin（α+

作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知当点P位于线段AB上时，此时角α最小，值为
π
4，
点P位于C时，此时角α最大为
π
2，
即
π
4≤α≤
π
2，
则
π
4+
π
4≤α+
π
4≤
π
2+
π
4，
即
π
2≤α+
π
4≤
3π
4，
∴2×

2
2≤2sin（α+
π
4）≤2，
即
2≤2sin（α+
π
4）≤2，
∴f（α）的取值范围是[
2，2]
故答案为：[
2，2]

（2014•达州二模）已知函数f（α）=2sin（α+π4 （2014•达州二模）设函数f（x）=53sinxcosx+6cos2x+sin2x+32．（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π3) （2011•西城区二模）已知函数f(x)＝2sin(x+π4)−13sinx．（2014•南开区二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)+sin(2x−π6)+2cos2x．（2012•江苏二模）已知函数f(x)=sin(π4+x)sin(π4-x)+3sinxcosx(x∈R) （2010•东城区二模）已知函数f（x）=sinωx，g(x)=sin(2x+π2)，有下列命题：（2014•浙江二模）已知函数f(x)＝2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π．（2009•崇明县二模）已知函数f(x)＝2sin(π2+4x)，x∈R，则f（x）是（　　）（2014•辽宁二模）函数f（x）=log0.5[sin（π3 （2011•绵阳二模）已知函数f（x）=sin x-cos （x-π6 （2013•青岛二模）已知函数f(x)＝sin(2x+π6)−2cos2x．