作业帮（2013•资阳一模）函数f(x)＝sin2x+23cos2x−3，函数g(x)＝mcos(2x−π6)−2m+3&nb
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 04:56:01
（2013•资阳一模）函数f(x)＝sin2x+2
cos
| 3 |
f(x)＝sin2x+2
3cos2x−
3=2sin（2x+
π
3）
∵x1∈[0，
π
4]
∴2x1+
π
3∈[
π
3，
5π
6]
∴f（x1）∈[1，2]
∵x2∈[0，
π
4]
∴2x2−
π
6∈[−
π
6，
π
3]
∴cos(2x2−
π
6)∈[
1
2，1]
∵m＞0
∴g(x2)＝mcos(2x2−
π
6)−2m+3 (m＞0)∈[−
3
2m+3，−m+3]
∵存在x1， x2∈[0，
π
4]，使得f（x1）=g（x2）成立
∴
−
3
2m+3≤2
−m+3≥1
∴
2
3≤m≤2
故选C．
3cos2x−
3=2sin（2x+
π
3）
∵x1∈[0，
π
4]
∴2x1+
π
3∈[
π
3，
5π
6]
∴f（x1）∈[1，2]
∵x2∈[0，
π
4]
∴2x2−
π
6∈[−
π
6，
π
3]
∴cos(2x2−
π
6)∈[
1
2，1]
∵m＞0
∴g(x2)＝mcos(2x2−
π
6)−2m+3 (m＞0)∈[−
3
2m+3，−m+3]
∵存在x1， x2∈[0，
π
4]，使得f（x1）=g（x2）成立
∴
−
3
2m+3≤2
−m+3≥1
∴
2
3≤m≤2
故选C．
（2013•资阳一模）函数f(x)＝sin2x+23cos2x−3，函数g(x)＝mcos(2x−π6)−2m+3&nb
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．
（2014•马鞍山一模）已知函数f(x)＝23sinxcosx−3sin2x−cos2x+2．
（2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）．
（2010•虹口区一模）已知函数f(x)＝sin2x−23cos2x+3，x∈[π4，π2]．
（2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x．
（2013•潮州二模）已知函数f(x)＝3(sin2x−cos2x)−2sinxcosx．
（2012•南昌模拟）已知函数f(x)＝3sin2x+23sinxcosx+5cos2x． &nb
已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x+3
（2010•东城区模拟）函数f(x)＝sin2x−3cos2x
（2011•昌平区二模）已知函数f(x)＝3sin2x+2cos2x．
（2011•淮南一模）已知函数f(x)＝cos2x−sin2x+23sinxcosx+1．