作业帮初二方程(请给出解答过程)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:20:06
初二方程(请给出解答过程)
已知：关于x方程x^2-2mx=3m=0的两个实数根x1,x2且（x1-x2）^2=16,已知关于x的另一个x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根在x1和x2之间,求m值
已知：关于x方程x^2-2mx=3m=0的两个实数根x1,x2且（x1-x2）^2=16,已知关于x的另一个x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根在x1和x2之间,求m值
x1+x2=2m
x1*x2=3m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4m^2-12m=16
m^2-3m-4=0
m=4,m=-3
若m=4
x^2-2mx+3m=0
x^2-8x+12=0
x1=2,x2=6
x^2-2mx+6m-9=0
x^2-8x+15=0
x=3,x=5,在x1和x2之间
若m=-3
x^2-2mx+3m=0
x^2+6x-9=0
x1=-3-3√2,x2=-3+3√2
x^2-2mx+6m-9=0
x^2+6x-27=0
x=-9,x=3,不在x1和x2之间
所以m=4
x1*x2=3m
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4m^2-12m=16
m^2-3m-4=0
m=4,m=-3
若m=4
x^2-2mx+3m=0
x^2-8x+12=0
x1=2,x2=6
x^2-2mx+6m-9=0
x^2-8x+15=0
x=3,x=5,在x1和x2之间
若m=-3
x^2-2mx+3m=0
x^2+6x-9=0
x1=-3-3√2,x2=-3+3√2
x^2-2mx+6m-9=0
x^2+6x-27=0
x=-9,x=3,不在x1和x2之间
所以m=4