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（2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)，

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 23:44:34
（2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(
π
2
+x)cosx−sinxcos(π−x)
（1）由f(x)＝sin(
π
2+x)cosx−sinxcos(π−x)得到：
f（x）=cos2x+sinxcosx=
1+ cos2x
2+
sin2x
2
=

2
2（

2
2cos2x+

2
2sin2x）+
1
2=

2
2sin(2x+
π
4)+
1
2，
∴T=
2π
2=π；
（2）∵f（A）=cos2A+sinAcosA=1
移项得：sinAcosA=1-cos2A=sin2A，因为A为锐角，所以sinA≠0
∴sinA=cosA，则A＝
π
4
根据正弦定理得：
BC
sinA=
AC
sinB即
AC
sin
π
3=
2
sin
π
4，
所以AC=
（2011•甘肃模拟）已知函数f(x)＝sin(π2+x)cosx−sinxcos(π−x)， 已知函数f（x）=2sinxcos（π2-x）-3sin（π+x）cosx+sin（π2+x）cosx． （2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx （2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx． （2013•中山模拟）已知a＝(sin(π2+x)，cos(π−x))，b＝(cosx，−sinx)，函数f(x)＝a• （2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）． （2011•汕头模拟）已知平面向量a＝(sin(π−x))，b＝(3，cosx)，函数f(x)＝a•b． （2012•邯郸模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x−π6)−12]． （2012•金华模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(π2+x)+sin2x−cos2x． （2011•浙江模拟）已知f(x)＝2cosx•sin(x+π6)+3sinx•cosx−sin2x， （2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R