作业帮已知函数y=-（cosθ-m）^2+m^2-2m-1（0≤θ≤π/2） （1）求函数y的最大值f（m）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:53:30
已知函数y=-（cosθ-m）^2+m^2-2m-1（0≤θ≤π/2） （1）求函数y的最大值f（m）
（2）若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
（2）若函数y的最大值为负值,求m的取值范围
1.
先用换元法转化为闭区间上的二次函数最大值问题.动轴定区间问题.然后分类讨论.
t=cosθ,0≤θ≤π/2,
0≤t≤1
问题转化为关于t的二次函数y(t)= -（t-m）^2+m^2-2m-1在闭区间[0,1]上的最大值问题.
抛物线开口向下,对称轴x=m,按对称轴在闭区间里边,右边,左边分类讨论.
0≤m≤1
y max=y(m)= m^2-2m-1
m>1
y在在闭区间[0,1]上单增,
y max=y(1)=-2
m1；
f（m）={ m^2-2m-1,0≤m≤1；
-2m-1,m-1/2.
难题.动轴定区间问题要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数（族）在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
再问： 那请问为什么要和0,1比呢？ 如果可以的话画下大致图像好吗？ 谢谢
再答： 0和1是区间端点
先用换元法转化为闭区间上的二次函数最大值问题.动轴定区间问题.然后分类讨论.
t=cosθ,0≤θ≤π/2,
0≤t≤1
问题转化为关于t的二次函数y(t)= -（t-m）^2+m^2-2m-1在闭区间[0,1]上的最大值问题.
抛物线开口向下,对称轴x=m,按对称轴在闭区间里边,右边,左边分类讨论.
0≤m≤1
y max=y(m)= m^2-2m-1
m>1
y在在闭区间[0,1]上单增,
y max=y(1)=-2
m1；
f（m）={ m^2-2m-1,0≤m≤1；
-2m-1,m-1/2.
难题.动轴定区间问题要用到数形结合法、运动变化、动静结合.
请您参考我的BLOG
抛物线函数salon 二次函数（族）在闭区间上的值域
http://hi.baidu.com/ok%B0%C9/blog/item/811534251122362cd4074222.html
再问： 那请问为什么要和0,1比呢？ 如果可以的话画下大致图像好吗？ 谢谢
再答： 0和1是区间端点
已知函数y=-（cosθ-m）^2+m^2-2m-1（0≤θ≤π/2） （1）求函数y的最大值f（m）
1.已知0≤X≤π/2,求函数y=cos²x – 2a cos x的最大值M（a）
已知函数y=（2-m）x^m方-3m+1是反比例函数,求m的值.
2 ）已知函数y=x - ax + a/2 ,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
（初三科学,急）已知函数y=x2-ax+a/2,当0≤x≤1时的最小值是m.求m的最大值
1）设函数y=-2x²+4x-1（x∈【0,3】）的最大值为M,最小值为m,求M-m
已知函数y=-3(x-m）²+2m²,当x属于[2,3]时,y有最大值,最大值为8,求m的值
已知0≤x≤π/2,求函数y=cos2x-4acosx的最大值M（a）与最小值m（a）
已知0小于等于X小于等于π/2,求函数f（x）=cos^2x-2acosx的最大值M(a)和最小值m(a)
已知函数y=(1-x)^1/2+(x+3)^1/2的最大值是M,最小值为m,则,m/M的值为（ ）
已知sina=m+1/2m+1,cosa=m+2/2m+1,求函数y=(m+2)sinx+(m+1)cosx的最大值最小
函数y=(3m+1)x（^m^2+2m-16）是反比例函数,求m的值