作业帮已知f（x）=x（2x方-1分之1+2分之1）判断奇偶性 证明f（x）》0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 07:07:02
已知f（x）=x（2x方-1分之1+2分之1）判断奇偶性 证明f（x）》0
是“已知f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2],判断奇偶性,证明f(x)>0”吧!
由2^x-1≠0,得定义域为{x∈R| x≠0},
又f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x{(2^x+1)/[2(2^x-1)]},
可得f(-x)= -x{(1+2^x)/[2(1-2^x)]}=x{(2^x+1)/[2(2^x-1)]}=f(x),
∴f(x)为偶函数.
当x>0时,2^x-1>0,∴f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]>0,
由f(x)为偶函数知,当x>0时,也有f(x)>0,
故对定义域内的任意x,总有f(x)>0.
由2^x-1≠0,得定义域为{x∈R| x≠0},
又f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]=x{(2^x+1)/[2(2^x-1)]},
可得f(-x)= -x{(1+2^x)/[2(1-2^x)]}=x{(2^x+1)/[2(2^x-1)]}=f(x),
∴f(x)为偶函数.
当x>0时,2^x-1>0,∴f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]>0,
由f(x)为偶函数知,当x>0时,也有f(x)>0,
故对定义域内的任意x,总有f(x)>0.
已知f（x）=x（2x方-1分之1+2分之1）判断奇偶性 证明f（x）》0
已知F(X)=X(2X的方-1分之1+2分之1)求:(1)判断f(x)的奇偶性;(2)证明:F(X)>0
已知函数f(x)=x+x分之m,且f(1)=2,判断f（x）的奇偶性
判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=三次方√x+√x(2)f（x）=x分之√1-x平方
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.（1）判断f(x)的奇偶性（2）证明f（x）>0
已知函数f（x）=（1/2^x-1 + 1/2）x 1.判断f（x）的奇偶性 2.证明f（x）>0
15.已知f(x)=x(1/2x为指数+1/2) （1）判断f(x) 的奇偶性；（2）证明：f(x)＞0 .
已知f(x)=[(1/(（2^X）-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断
f（x)=(x-1)根号下{（1-x）分之（1+x)},判断奇偶性
已知函数f(x)=loga(1+x/1-x),（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并给予证明；
判断函数f（x）=|x+1|-1 分之根号下1-x的平方的奇偶性并证明