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sin10°×sin30°×sin50°×sin70°=( ).求详解,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:53:00
sin10°×sin30°×sin50°×sin70°=( ).求详解,
/>这个直接套用三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
则 sin10°×sin30°×sin50°×sin70°
=sin10°*sin(60°+10°)*sin(60°-10°)*sin30°
=(1/4)sin30°*sin30°
=(1/4)*(1/2)*(1/2)
=1/16