椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A（4/3,4）和右焦点F（3,0）求3PA+5PF的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:00:35

a²=25
b²=16
所以c²=9
e=c/a=3/5
a²/c=25/3
有椭圆第二定义
P到右焦点距离÷P到右准线距离=e=3/5
即P到右准线距离=5/3*PF
所以PA+5/3*PF=PA+P到右准线距离
显然,过A做右准线x=a²/c=25/3的垂线,当P是垂线和椭圆交点是最短
此时PA+P到右准线距离最小=25/3-4/3=7
所以PA+5/3*PF最小=7
所以3PA+5PF最小=7×3=21

椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A（4/3,4）和右焦点F（3,0）求3PA+5PF的最小值点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(1,3),F为右焦点,求PA+PF的最小值 x2/4+y2/3=1,F是该椭圆的右焦点,A（1,1）为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点求PA+PF的最小值求PA+ 已知点A（1,2）在椭圆3x^2+4y^2=48内,F(2,0)是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点P,使得|PA|+2|PF f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值已知点a(1,2)和椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点f,椭圆上一动点p,则|pa|+2|pf|的最小已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值已知点P为椭圆x2/25+y2/16=1上的一点,f为右焦点,A(4/3,2),则3倍绝对值PA+5倍绝对值PF的最小值点P在椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上,点A(2,)1,F为左焦点,求PA+PF的最小值和最大值 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值已知A（3,1）和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标 p为双曲线右支上一动点双曲线为x^2/3-y^2=1 A（3,1）F为右焦点问pa+pf的最小值为