在△ABC钟,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD＝3,SADE＝S四边形BCDE,CE＝2分之根号2,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:51:25

在△ABC钟,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD＝3,SADE＝S四边形BCDE,CE＝2分之根号2,求角A.角B
在△ABC钟，以BC为直径的圆O交AB于D点，交AC于E点，AD＝3，CE＝2分之根号2，ADE的面积和四边形BCDE的面积相等，求∠A,∠B的正弦值

三角形ADE的面积=AD*AE*sinA/2
三角形ABC的面积=AB*AC*sinA/2
因为三角形ADE的面积=三角形ABC的面积/2,所以AD*AE*sinA/2=AB*AC*sinA/4,即得AD*AE=AB*AC/2
又因为AE*AC=AD*AB,所以（AD*AE）*（AD*AB）=（AB*AC/2）*（AE*AC）,即得AD平方=AC平方/2,可得角A=45度,sinA =(根号2）/2
设CD与BE的交点为F
由角BDC=角BEC=90度,角DCE=角EBD=45度,可得CF=CE*（根号2）=1
DF=CD-CF=AD-CF=3-1=2,BD=2,BC平方=BD平方+CD平方=4+9=13,
sinB=CD /BC=3/(根号13）

在△ABC钟,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD＝3,SADE＝S四边形BCDE,CE＝2分之根号2,求在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD＝3,S△ADE＝S四边形BCED,CE＝2分之根号二, 在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=3,S△ADE=S四边形BCED,CE=根号2/2,求在△ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D点,交AC于E点,AD=2,S△ADE=S四边形BCED,CE=1求AE的长已知三角形ABC,以AC为直径的圆O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,BF=BC,BC与圆O相切. 如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M,交BE于H,求证：DM 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 关于三点共线与圆如图,已知在△ABC中,AD⊥BC.以AD为直径的圆O分别交AB于E、AC于F.连接BF、CE交于点I；如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E,交BC于点D.求证（1）点D是BC中点（2）△BEC 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC．