作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中D,E是边AB,AC上的点DE的延长线交BC的延长线于F,BD=CE试说明AC*EF=AB*DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:42:11
在三角形ABC中D,E是边AB,AC上的点DE的延长线交BC的延长线于F,BD=CE试说明AC*EF=AB*DF
图片
过点D作DG‖AC交BC于G.
由△FEC∽△FDG得:EF/DF=EC/DG,已知EC=DB,故EF/DF=DB/DG.
由△DBG∽△ABC得:DB/DG=AB/AC.
得:EF/DF=AB/AC,
所以:AC*EF=AB*DF.