作业帮抛物线动态问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:35:14
请老师解答！
解题思路： （1）△AOC是等腰直角三角形，根据中心中心对称图形的性质易证，四边形OABC是菱形，然后根据正方形的定义即可证得是正方形； （2）利用待定系数法即可求得经过点A、C、D的抛物线的解析式，直线BC的解析式是y=2，因而把y=2代入抛物线的解析式即可求得E的坐标
解题过程：
解：（1）设A的中点为F，连接OF并延长至B，使得BF=OF；
连接AC，AB，则△ABC为所求作的△AOC的中心对称图形，
∵A（2，0），C（0，2），
∴OA=OC．
∵△ABC是△AOC的中心对称图形，
∴AB=OC，BC=OA，∴OA=AB=BC=OC，
∴四边形OABC是菱形，
又∵∠AOC=90°，∴四边形OABC是正方形．
解题过程：
解：（1）设A的中点为F，连接OF并延长至B，使得BF=OF；
连接AC，AB，则△ABC为所求作的△AOC的中心对称图形，
∵A（2，0），C（0，2），
∴OA=OC．
∵△ABC是△AOC的中心对称图形，
∴AB=OC，BC=OA，∴OA=AB=BC=OC，
∴四边形OABC是菱形，
又∵∠AOC=90°，∴四边形OABC是正方形．