如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:33:40

如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多少?
注意：过程详尽,不得简略,运用初二知识.谢谢!

我知道答案好像是2倍根号a²+b²。我需要过程。

高手帮忙啊！

以上好像不行见如下：
∠1=∠2 （已知）
又∠1+∠8=9°；∠2+∠3=90°.
所以,∠8=∠3
又,∠7=∠8；∠3=∠4；（已知）.
所以,∠3=∠4=∠7=∠8.（1）
同理,∠3=∠4 ；∠5+∠4=90°∠2+∠3=90°.
所以,∠2=∠5=∠1=∠6.（2）
所以∠EFG＝∠EHG　
所以∠FEH=FGH
根据平行四边形定理知四边形EFGH是平行四边形
在三角形FBD与三角形DHE
∠B＝∠D
∠1＝5∠
EF＝EH
∴△EBG≌△DHE
BF=DH
延长AB,HG,相交于点I
∵∠1＝∠2
BG＝BG
∠ABC＝∠EBC
∴三角形FBG≌三角形IBG
∴GI=FG
∴BI=DH
∵AB∥CD
∴四边形EHIB为平行四边形
∴BD=HI
FG+HG=HI=BD
BD=根号（a^2+b^2
∴四边形EFGH的周长＝FG+HG+EF+FE=2BD
=2根号（a^2+b^2）
再问：你画个图传上来好不好啊
再答：不太规范。

如图,在矩形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,∠7=∠8,若AB=a,BC=b,则四边形EFGH的周长为多如图,在矩形ABCD中,对角线长2,且∠1=∠2=∠3=∠4,则四边形EFGH的周长为( ) 如图，在矩形ABCD中，已知对角线长为2，且∠1=∠2=∠3=∠4．求四边形EFGH的周长．如图,四边形ABCD中,AB//CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,求四边形ABCD的周长如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四边形ABCD的周长．证明平行四边形为矩形四边形ABCD中：AD‖BC AB=CD ∠B=90°求证：四边形ABCD为矩形.有疑问.不能为矩形如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan角AEH=4/3,四边形EFGH的周长在四边形ABCD中,∠A=60°,AB⊥BC,CD⊥AD,AB=4,CD=2,四边形ABCD的周长. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,AB=AD,若此四边形的面积为12,则BC+CD= 在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=b(b0),设四边形EFGH的面积是y, 如图，矩形EFGH的边EF=6cm，EH=3cm，在平行四边形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=