已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:36:05

已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R
求函数的最小正周期和单调递增区间

f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x
=（1/2）（1+3cos2x+√3sin2x)
=√3sin(2x+π/3)+1/2,
最小正周期为π,增区间由（2k-1/2)π
再问：能不能写得再清楚一点，不是很懂，直接复制别人的答案可不算
再答： f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x =sin²x+（1/2）（4cos2x+√3sin2x) =sin²x+（1/2）（cos2x+3cos2x+√3sin2x) =sin²x+（1/2）（2cos²x-1+3cos2x+√3sin2x) =（1/2）（1+3cos2x+√3sin2x) =（1/2）+√3sin(2x+π/3)
再问：题目是sin2X不是sin²x
再答： ...........
再问：怎么，能做吗
再答：也许能吧。。。

已知函数f(x)=sin2X+√3sinXcosX+2cos2X,X属于R 已知f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R．已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,x∈R. 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量x的集合,（2）函数f(x) 已知函数f(x)=sin2x+根号3cos2x-1,x属于R （求问）已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f(x)=sin2x+2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x+2√3sinxcosx 已知函数=sin2x+2sinxcosx+3cos2x,∈r求（1）f(x)的最大值时自变量的集合,（2）函数f(x)的已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x.x属于R.求f(x)最小正周期和最大值