求L=∫(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 09:04:56
求L=∫(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1)的一段弧.
补线段L1:y=1,x:1→-1,
这样L+L1为封闭曲线,所围区域是D
∮(L+L1) (x²+2xy)dx-(x²+y²siny)dy
格林公式
=∫∫ (2x+2x) dxdy 积分区域为D
=0
由于积分区域关于y轴对称,且被积函数关于x是奇函数,所以积分为0
下面算L1上的积分
∫(L1)(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy
=∫ [1→-1] (x²+2x)dx
=-2/3
因此原积分=0-(-2/3)=2/3
这样L+L1为封闭曲线,所围区域是D
∮(L+L1) (x²+2xy)dx-(x²+y²siny)dy
格林公式
=∫∫ (2x+2x) dxdy 积分区域为D
=0
由于积分区域关于y轴对称,且被积函数关于x是奇函数,所以积分为0
下面算L1上的积分
∫(L1)(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy
=∫ [1→-1] (x²+2x)dx
=-2/3
因此原积分=0-(-2/3)=2/3
求L=∫(x^2+2xy)dx-(x^2+y^2siny)dy,其中L是抛物线y=x^2从点A(-1,1)到点B(1,1
高数题求解,求∫(x-y)dx-(x+siny)dy,其中L沿y=√(2x-x)从点(0,0)到点(1,1)
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,其中L是y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧
计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧
计算∫L(3xy+sinx)dx+(x^2-ye^y)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,8)的抛物线段y=x^2-2
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B
计算I=∫L(12xy+e^y)dx-(cosy-xe^y)dy,其中L从点(-1,1)沿曲线y=x^2到点(0,0),
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
求曲线I=∫L (x+y)dx+(x-y)dy,其中L是从点(-1,1)到点(1,1)间的抛物线y=x2段.请用格林公式
计算∫L(x+y)dx+(y-x)dy,期中L是从点(1,1)到点(4,2)的直线段
计算曲线积分∫L (x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点(0,0)到点(1,1)的曲线弧y=sin(
计算∫L((x+y)dx+(x-y)dy),其中L是抛物线y=x^2从点(0,0)到(1,1)的一段弧.