作业帮 > 数学 > 作业

若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:35:55
若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定这个三角形的形状.
∵a2c2-b2c2=a4-b4
∴c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2),
∵a+b≠0,
∴a=b或c2=a2+b2
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形.