lim(sinx/sina）^ 1/x-a ( x→a)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:18:50

∵lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]=lim(x->a)[(lnsinx-lnsina)/(x-a)]
=lim(x->a)(cosx/sinx) (0/0型极限,应用罗比达法则)
=cosa/sina
=csca
∴原式=lim(x->a){e^[ln(sinx/sina)/(x-a)]}
=e^{lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]}
=e^(csca).
再问：首先谢谢你但是你题目理解错了不是lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a) 而是(sinx/sina）^ （1/x-a）不好意思我忘加括号了
再答：若是这样，解法就更简单了。原式=(sina/sina)^(1/a-a)=1。
再问：答案不对哦 x-a 在分母上这样做就没有意义了哦答案是e^cota
再答：哈哈，对不起！我第一次做对了的，是我把答案写错了。我把e^cota写成了e^(csca)。 ∵lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]=lim(x->a)[(lnsinx-lnsina)/(x-a)] =lim(x->a)(cosx/sinx) (0/0型极限，应用罗比达法则) =cosa/sina =cota ∴原式=lim(x->a){e^[ln(sinx/sina)/(x-a)]} =e^{lim(x->a)[ln(sinx/sina)/(x-a)]} =e^(cota)。

lim(sinx/sina）^ 1/x-a ( x→a) lim sinx-sina/x-a lim(x→a)(sinx-sina)/(x-a) 求极限lim（x→a）（sinx－sina）╱（x－a） lim（x→a）sinx-sina/x-a极限怎么求啊 lim(x趋向a)(sinx-sina)/(x-a) 三道求极限问题1 lim(x趋近于a)sinx-sina/x-a 注意 sinx-sina整体除以 x-a2 lim(x 求lim(x→a)[(sinx－sina)/(x－a)] lim(x→a)⁡〖(sinx-sina )/(x-a)〗求极限lim(x趋近与a)(sinx/sina)^(1/x-a) lim(x趋于a) (sinx-sina) /（x-a）,求函数极限怎么求lim(sinx-sina/x-a)和lim（3x+4/3x-1)^x+1极限?