直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:49:08

过原点的对顶锥面,z为中心轴.xy平面投影边界是x/3=±y/2；
再问：不好意思哈，没懂，能再详细点吗？
再答：题给直线经过原点，因为是绕Z轴旋转，所以用平行于Z轴的平面“Z=常数”去截该旋转曲面，所得是一个个同心圆（前面说XY平面投影边界方程错了）；在XOZ和YOZ平面上（或用通过Z轴的平面切割）所呈现的是一对相交于原点的直线（象叉乘号×，方程是z/6=x/√13或z/6=y/√13）；若用蛋桶冰淇淋上下顶尖对放的形象去比拟，是否很容易理解此对顶锥面？
再问：答案为36（x^2+y^2)=13z^2
再答：我没有写出方程，只给出几个剖面，以为你只是问形状。你弄明白就好了。旋转面在竖立面上的截面不就是类同z/6=x/√13或z/6=y/√13吗？你令y=0（即XOZ平面）答案就退变成36x^2=13z^2，成为一个×（6x=√13z和6x=-√13z直线），用平行于xoy平面（即z=常数）截取答案变为36(x^2+y^2)=13*常数，是中心在原点（实为z轴）的圆。曲面方程求法大概这样：设共上一点坐标为(x,y,z)，参数方程为z=6t,y=2t,x=3t，在绕z轴旋转过程中，该点离z轴距离不变，同时z坐标保持不变。点离z轴距离为√(x^2+y^2)=√(9t^2+4t^2)=√(13t^2)，因为z^2=36t^2，故 t^2=z^2/36，代换入上式：√(x^2+y^2)=√(13z^2/36)，即为曲面方程。

直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为? 高等数学旋转曲面问题：(x/2)=y=-(z-1)绕x轴旋转,求此旋转曲面. 直线｛x=1;y=0｝绕z轴旋转一周的曲面方程是什么空间直线L：1/2（x-1） = y/1 = (z+1)/1,求该直线绕z轴旋转一周所成的曲面方程. 直线l的方程为2y=x=4z-2,求l绕y轴旋转一周所成曲面的方程. 曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程曲线L {z^2=5x,y=0 绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4 一个三重积分题∫∫∫(x^2+y^2)dv ,积分区域为由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z= 高数曲面一小问题求曲线{y^2=6-z;x=0}绕z轴旋转所得的旋转面S的方程?为什么是x^2+y^2=6-z啊? 空间直线z=y,绕z轴旋转一周,形成的曲面方程为______.知道的话,就太感谢了.