在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 07:40:16

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2
a^2+c^2-b^2=ac
因为b^2=ac
所以a^2+c^2-ac=ac
a^2-2ac+c^2=0
(a-c)^2=0
a=c
所以三角形ABC是等边三角形
再问：不要那么深奥的好不
再答：不深奥，用的是三角形的通用余弦定理啊即 b^2=a^2+c^2-2accosB

在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一定是什么三角形? 三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形是什么三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形abc中,b的平方等于ac,则三角形abc是等腰三角形吗在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 在三角形ABC中,如果B=60度,b^2=ac,则三角形ABC一定是（钝角三角形/直角三角形/等腰但不是等边三角形/等边在三角形ABC中,B等于6O度,b的平方等于ac,则三角形一定是什么图形? 已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形在三角形abc中,角b=60度,b的平方=ac.判断三角形的形状. 在三角形ABC中,角B等于90度,AB等于BC,BD等于CE,M为AC边上的中点,求证三角形DEM是等腰直角三角形点在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c.　　　b的平方-a的平方=ac.　　求证B=2A