六年级下册数学课本设计运动场（每步算式前要写出计算的那个）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:46:21

六年级下册数学课本设计运动场（每步算式前要写出计算的那个）
运动场共设4条跑道,最内侧跑道的内沿长200米,每条跑道宽一米.长方形的长是两条直线跑道的长,宽是两个半圆的直径.直线跑道定为50米.运动场由一个长方形和两个半圆组成.先画一张比例尺是1：800的平面图.
1.运动场的占地面积是多少平方米?
2.如果要给4条跑道铺设塑胶,每平方米价格是170元,一共需要多少钱?
3.设计100米和200米赛跑的起跑线.

1、设最内侧两个半圆的半径为R,得到：50*2+π*R*2=200
解得：R=50/π=15.9m
则最外侧的两个半圆的半径为：15.9+4=19.9m
因此,运动场的占地面积为;[π*19.9^2+19.9*2*50]-[π*15.9^2+15.9*2*50]
=3233.47-2383.82=849.65平方米
2、一共需要钱：849.65*170=144440.5元
3、设100米,200米跑道终点如图所示,那么：
100米起点分别为：
最内侧：A处
2道：(100-50)*360/（π*16.9)=339度处
3道：(100-50)*360/（π*17.9)=320度处
4道：(100-50)*360/（π*18.9)=303度处
100米起点分别为：
最内侧：B处（起点处）
2道：(200-150)*360/（π*16.9)=339度处
3道：(100-50)*360/（π*17.9)=320度处
4道：(100-50)*360/（π*18.9)=303度处
如图所示.

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