作业帮宁波重点中学提前招生模拟试题（八）填空题3.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:27:21
宁波重点中学提前招生模拟试题（八）填空题3.
在一条直线的同侧画三个圆,其中一个圆的半径是4,另两个圆是等原,并且每个圆都和其他两个圆外切,和直线也相切,则等圆的半径长为__________.
请拥有详细的解题过程，O(∩_∩)O谢谢
在一条直线的同侧画三个圆,其中一个圆的半径是4,另两个圆是等原,并且每个圆都和其他两个圆外切,和直线也相切,则等圆的半径长为__________.
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依题,只能是两个等园(圆心O2,O3)的与直线相切,中间空隙与另一个圆O1相切且该圆与直线相切.设大圆半径为a,连接三个圆心.并且连接圆心与直线的切点.从不是等园的圆心,做垂线垂直于其中一个等圆的圆心与直线切点的连线垂足为D（如O2）,则看到O2 O1 D这个直角三角形,很容易有（a-4）^2+a^2=(a+4)^2,得到a=16.