周期函数的问题,请写出证明过程 ,并求出周期

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:49:21

周期函数的问题,请写出证明过程 ,并求出周期
x∈R,y=f(x)关于直线X=a,X=b(a≠b)对称,则f(x)一定为周期函数,2（b-a）为y=f(x)的周期

证明：
函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称
则f(x)=f(2a-x)
函数y=f(x)的图象关于直线x=b对称
则f(x)=f(2b-x）
所以f(2a-x)=f(2b-x)
设y=2b-x
那么f(y)=f[y+2(a-b)]
由于y是任意的
所以f(x)是以2(a-b)为周期的周期函数
周期为2（a-b)

周期函数的问题,请写出证明过程 ,并求出周期证明该函数周期为周期函数,并求出周期T 证明y=sin1/2x+cos1/3x是周期函数,并求出最小正周期设函数f(x)是以T为周期的函数,证明f(ax+b)(a、b均为正数）也是周期函数,并求出其周期两个周期函数的周期证明 y=(1/2)sinx+(1/2)|sinx|是周期函数吗?如果是,求出它的最小正周期,并证明.) 关于周期函数的证明问题~ 已知函数f(x+1)=-fx,x∈R.求证fx为周期函数,并求出他的一个周期请证明:设函数f(x)是以T大于0为周期的周期函数,那么f(ax)(a大于0)是以T/a为周期的周期函数, 高中数学-周期函数：请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ . 证明可导的周期函数的导数仍是周期函数,且周期不变证明：可导的周期函数的导数仍为周期函数,且周期不变.