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若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则它是()三角形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:13:49
若三角形ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则它是()三角形
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为三角形外接圆半径
sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
所以a:b:c=5:11:13‘
令a:b:c=5t:11t:13t
a²+b²=169t²
c²=169t²
a²+b²=c²
所以三角形ABC为直角三角形,C为直角