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已知函数f (x)=(2-x)/(x+1).是否存在负数x0,使得f(x0)=3的x次方成立,若存在求出x0,若不存在,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:12:25
已知函数f (x)=(2-x)/(x+1).是否存在负数x0,使得f(x0)=3的x次方成立,若存在求出x0,若不存在,请说明理由
不存在
假设存在负数x0
则:
因为x0为负数,所以3的x次方小于一,又因为3的x次方恒大于0,所以(2-x)/(x+1)要大于0 ,所以x小于0大于-1
但是,当带入(2-x)/(x+1)1/2,与前面的假设相矛盾,所以,不存在负数x0是的f(x0)=3的x次方成立