已知关于x的方程（m+2)x²-根号5mx+m-3=0 1、求证方程有实数根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 15:59:35

已知关于x的方程（m+2)x²-根号5mx+m-3=0 1、求证方程有实数根
2、若方程有两个实数根且两根平方和等于3 求m的值求详细

1、证明：
当m=-2时,原方程即2√5x=5显然有实数根
当m不等于-2时,
判别式=5m^2-4(m+2)(m-3)=m^2+4m+20=(m+20^2+16>0
则必有两个实数根
得证!
2、设两根为x1,x2
根据韦达定理
x1+x2=√5m/(m+2)
x1*x2=(m-3)/(m+2)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3
即5m^2/(m+2)^2-2(m+2)/(m+2)=3解得m=0

已知关于x的方程（m+2)x²-根号5mx+m-3=0 1、求证方程有实数根已知关于X的方程MX²-(3m-1)x+2m-2=0,求证无论M取任何实数,方程恒有实数根已知关于X 的方程X^2-mX+m-2=0 求证：方程有两个不相等的实数根已知：关于X的方程mx的平方-(2m-1)x+m-2=0(m>0),求证：这个方程有两个不相等的实数根. 已知关于x的方程（m+1）x²+2mx+m-3=0有实数根. 已知关于x的方程(m+1)x2-2mx+m=0有实数根已知关于x的方程 mx²+(2m-1)x+(m+1)=0无实数根说明方程x²+mx-(3m+2)/ 已知关于x的一元二次方程(x-m)²-2mx+3m-1=0.1.求证；方程恒有两个不相等的实数根已知,关于x的方程mx的平方+（2m-3）x+m-3=0（1）求证方程总有实数根（2）求证x无论为何值方程总有一个固定求证,关于x的方程x²-2mx+(m-1)=0有两个不相等的实数根已知关于x的方程mx²-(m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证:方程总有两个实数根 (2)若方程的两个实数已知关于x的方程mx -(3m－1)x +2m－2=0 （1）求证：无论m取任何实数时,方程恒有实数根.