1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+60+61)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 07:05:50

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+60+61)
正确结果是1又31分之30

1+2=2*3/2
1+2+3=3*4/2
1+2+3+4=4*5/2
……………………
1+2+3+……+61=61*62/2.1+2+3+……+n=n(n+1)/2,这是一个等差数列求和的公式.所以,原式=1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+61)
=1+2/（2*3）+2/（3*4）+2/（4*5）+……+2/（61*62）=2[（1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+……+1/（61*62）〕=2[（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/61-1/62）] =2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/61-1/62）=2（1-1/62）=61/31= 1又31分之30.

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+60+61) 1+1+2+3…………...+100等于? 1+1/1+2+1/123+……+1/1+2+3+……+99 （1+1/2+1/3+……+1/60）+（2/3+2/4+……+3/60）+……+（58/59+58/60）+1/60 1 1 1----- + ------ +………… + -----------1*2 2*3 199*200（1*2 分（1/2+1/3+……+1/1997）（1+1/2+……+1/1996）-（1+1/2+……+1/1997）（1/2+1 1、（1/2+1/3+……1/1007）*（1+1/2+……1/2006）-（1+1/2+……+1/2007）*（1/2 (1/3+1/4……+1/2006)(1/2+1/3……+1/2006)-(1/2+1/3+……+1/2006)(1/3 1+1+2分之1+1+2+3分之1+……+1+2+3+……+100分之1 1,2,3题.急啊……………………采纳的. 1,2,3,4,1,2,3,4,……（）……第61个是什么? （1/1+2）+（1/1+2+3）+（1/1+2+3+4）+………+（1/1+2+3+………+100）