这样.对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 02:42:21

这样.
对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间〖a,b〗上的值域为〖a,b〗,那么我们把y=f（x）,x∈D叫闭函数.
（1）求闭函数y=-x的三次方符合条件②的区间〖a,b〗；
（2）若y=k+根号下x（k〈0）是闭函数,求实数k的取值范围.
PS：很纠结的题.

易知,函数f(x)=-x ³的定义域为R,且在R上递减,
可设函数f(x)在区间[a,b],（a＜b）上满足：
f(a)=b.且f(b)=a.即-a ³=b,且-b ³=a.
两式相乘可得：（ab）[(ab) ²-1]=0.易知,ab≠0.
∴(ab) ²=1.
两式再相加,可得：（a ³+b ³）+(a+b)=0.
∴(a+b)(a ²-ab+b ²+1)=0.易知,a ²-ab+b ²+1=[a-(b/2)] ²+(3b ²/4)+1＞0.
∴a+b=0.结合(ab) ²=1,且a＜b.可知,
a=-1,b=1.
闭函数f(x)=-x ³满足的闭区间为[-1,1].
易知,函数f(x)=k+√x,定义域为[0,+ ∞）,且在定义域上递增.
可设闭函数f(x)满足的闭区间为[a,b].(0≤a＜b）.
易知,此时必有a=k+√a,且b=k+√b.
即关于x的方程x-√x=k有两个非负实数根a,b.
把方程x-√x=k变形：[√x-(1/2)] ²=k+(1/4).
∴k+(1/4) ＞0.∴k＞-1/4.
结合k＜0,可知：-1/4＜k＜0.

这样.对于函数y=f(x)（x∈D）,D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；② 对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：（1）f(x)在D内单调递增或单调递减对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f 对于函数y=f(x)(x∈D),D为此函数的定义域,若同时满足下列两个条件:①f(x)在D内单调对于定义域为D的函数y=f（x）,若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a,b]∈D,使f（x）在关于闭函数的一道题,对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：【1】f(x)在D内单调递增或单调递减【2】对于定义域为D的函数Y=F(X) ,若同时满足:①Y=F(X) 在D 内单调递增或单调递减;②存在区间[A,B]属于D, 已知函数f(x)的定义域为D,且f(x)同时满足以下条件：①f(x)在D上单调递增或单调递减对于函数Y=F（X）（X属于D,D为此函数的定义域）,若同时满足下列两个条件：若函数y=f（x）（x∈D）同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数对于定义域为d的函数y=f（x）,若同时满足下列条件函数f（x)在区间D内单调递增或单调递减