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如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:BF=CE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 03:01:30
如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,求证:BF=CE
∵∠ACB=90°
∴∠ACE+∠BCF=90°
又∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴∠AEC=90°,∠BFC=90°
∴∠ACE+∠CAE=90°
∴∠BCF=∠CAE
又∵∠AEC=∠CFB=90°
AC=CB
∴△AEC≌△CFB
∴EC=BF