已知数列{an} 其中a1=2 递推公式an=2(an-1)^1/2 (n>1),求通项an
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:10:20
已知数列{an} 其中a1=2 递推公式an=2(an-1)^1/2 (n>1),求通项an
an=2(an-1)^1/2 两边同时取In
有In(an)=In2+In(a(n-1))/2利用不动点构造为
In(an)-2In2=(In(a(n-1))-2In2)/2设In(an)-2In2为bn
bn=b(n-1)/2所以bn为等比数列
bn=(1/2)^(n-1)*b1(其中b1=In(a1)-2In2=-In2)
bn=(1/2)^(n-1)*(-In2)由In(an)-2In2为bn推出
an=4*2^(-(1/2)^(n-1))(n>=1)
有In(an)=In2+In(a(n-1))/2利用不动点构造为
In(an)-2In2=(In(a(n-1))-2In2)/2设In(an)-2In2为bn
bn=b(n-1)/2所以bn为等比数列
bn=(1/2)^(n-1)*b1(其中b1=In(a1)-2In2=-In2)
bn=(1/2)^(n-1)*(-In2)由In(an)-2In2为bn推出
an=4*2^(-(1/2)^(n-1))(n>=1)
已知数列{an} 其中a1=2 递推公式an=2(an-1)^1/2 (n>1),求通项an
已知递推公式求通项公式:在数列an中a1=2,an+1=an+2n-1求通项公式an
已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an?
若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
已知数列an的递推公式为:a1=1,an=an-1/(1+2an-1),求an
已知an+1=(4an+3)/(an+2),a1=2,求数列{an}的通项公式(其中n+1,n是下标)
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an},a1=1,an+1-an=2^n,求数列{an}通项公式
已知数列{an}的递推公式为:a1=1,an+1=an/2an+1 n属于正整数,那么数列{an}的通项公式为
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(n+1/n),求通项公式
已知一个数列{An}满足递推公式:An=3A(角标n-1)(n≥2),且A1=4,求数列{An}通项