作业帮5 6 7 三题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 10:55:09
5 6 7 三题
5.由题意,函数图象关于直线x=2对称,
则有f(x)=f(4-x)
x=-2和x=a都是f(x)的拐点,必然也是关于直线x=2对称.
(该题结合图象最容易理解)
也可以取x=-2,即f(-2)=f(6),后面一一对应情况分析.
6.关键在于作出图形,两个函数的图象都是以点(1,0)中心对称的,设相交于a1,a2,a3,a4,其中的横坐标a1和a4、a2和a3关于x=1对称,
故有a1+a2+a3+a4=(a1+a4)+(a2+a3)=2×1 +2×1 =4(其中的横坐标).
7.令f(x)=|1-x|=1-x,x<1,
=x-1,x≥1,
g(x)=kx,
图象如上所示,比较各自的斜率,
①无根
-1<k<0,
②有一根
k≤-1,或k≥1,或k=0,
③有两根
0<k<1.
则有f(x)=f(4-x)
x=-2和x=a都是f(x)的拐点,必然也是关于直线x=2对称.
(该题结合图象最容易理解)
也可以取x=-2,即f(-2)=f(6),后面一一对应情况分析.
6.关键在于作出图形,两个函数的图象都是以点(1,0)中心对称的,设相交于a1,a2,a3,a4,其中的横坐标a1和a4、a2和a3关于x=1对称,
故有a1+a2+a3+a4=(a1+a4)+(a2+a3)=2×1 +2×1 =4(其中的横坐标).
7.令f(x)=|1-x|=1-x,x<1,
=x-1,x≥1,
g(x)=kx,
图象如上所示,比较各自的斜率,
①无根
-1<k<0,
②有一根
k≤-1,或k≥1,或k=0,
③有两根
0<k<1.